ANTRIAN

Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari–hari.
Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop,
pada pintu jalan tol, pada bank, pada kasir supermarket, dan situasi–situasi yang
lain merupakan kejadian yang sering ditemui. Studi tentang antrian bukan
merupakan hal yang baru.
Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi
kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna
fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan
layanan. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk
mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi biaya
karena memberikan pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan
keuntungan mungkin sampai di bawah tingkat yang dapat diterima. Sebaliknya,
sering timbulnya antrian yang panjang akan mengakibatkan hilangnya pelanggan
/ nasabah.
Salah satu model yang sangat berkembang sekarang ini ialah model
matematika. Umumnya, solusi untuk model matematika dapat dijabarkan
berdasarkan dua macam prosedur, yaitu : analitis dan simulasi.
Pada model simulasi, solusi tidak dijabarkan secara deduktif. Sebaliknya,
model dicoba terhadap harga – harga khusus variabel jawab berdasarkan syarat
– syarat tertentu (sudah diperhitungkan terlebih dahulu), kemudian diselidiki
pengaruhnya terhadap variabel kriteria. Karena itu, model simulasi pada
hakikatnya mempunyai sifat induktif. Misalnya dalam persoalan antrian, dapat
dicoba pengaruh bermacam – macam bentuk sistem pembayaran sehingga
diperoleh solusi untuk situasi atau syarat pertibaan yang mana pun.
1. Sejarah Teori Antrian
Antrian yang sangat panjang dan terlalu lama untuk memperoleh giliran
pelayanan sangatlah menjengkelkan. Rata – rata lamanya waktu menunggu
(waiting time) sangat tergantung kepada rata – rata tingkat kecepatan pelayanan
(rate of services). Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A.
K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon
di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang melakukan eksperimen tentang
fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic
dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis.
Dalam waktu – waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani
para penelepon secepatnya, sehingga para penelepon harus antri menunggu
giliran, mungkin cukup lama.
Persoalan aslinya Erlang hanya memperlakukan perhitungan
keterlambatan (delay) dari seorang operator, kemudian pada tahun 1917
penelitian dilanjutkan untuk menghitung kesibukan beberapa operator. Dalam
periode ini Erlang menerbitkan bukunya yang terkenal berjudul Solution of some
problems in the theory of probabilities of significance in Automatic Telephone
Exhange. Baru setelah perang dunia kedua, hasil penelitian Erlang diperluas
penggunaannya antara lain dalam teori antrian (Supranto, 1987).
2. Pengertian Antrian
Menurut Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah
(satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas
layanan). Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem
yang berbeda – beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara
luas. Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman adalah sebagai berikut :
1.
2.
3.
4.
Sistem pelayanan komersial
Sistem pelayanan bisnis – industri
Sistem pelayanan transportasi
Sistem pelayanan social
Sistem pelayanan komersial merupakan aplikasi yang sangat luas dari model
– model antrian, seperti restoran, kafetaria, toko – toko, salon, butik,
supermarket, dan sebagainya.
Sistem pelayanan bisnis – industri mencakup lini produksi, sistem material –
handling, sistem pergudangan, dan sistem – sistem informasi komputer.
Sistem pelayanan sosial merupakan sistem – sistem pelayanan yang dikelola
oleh kantor – kantor dan jawatan – jawatan lokal maupun nasional, seperti kantor
registrasi SIM dan STNK, kantor pos, rumah sakit, puskesmas, dan lain – lain